Monday, 11 January 2021

ಪೈ ಪಾರುಪತ್ಯಕ್ಕೆ ತೌ ತಂದ ತಹಬಂದಿ ....


                                        ಪೈ ಪಾರುಪತ್ಯಕ್ಕೆ ತೌ ತಂದ ತಹಬಂದಿ ......                                             

                                                                                                                            - ನಾಗೇಶ್ ಹೆಗಡೆ

ಮೊನ್ನೆ ಮಂಗಳವಾರ, ಜೂನ್ 28ರಂದು ಗಣಿತ ಲೋಕದಲ್ಲಿ ಪುಟ್ಟ ಸಂಚಲನ ಉಂಟಾಯಿತು. ಸಂಖ್ಯಾ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದ ಅನಭಿಷಿಕ್ತ ದೊರೆ ಎಂದೇ ಪರಿಗಣಿತವಾಗಿದ್ದ ಪೈ(ಠಿ)ಯನ್ನು ಆ ಹುದ್ದೆಯಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕಿಳಿಸಿ, ಅದರ ಬದಲಿಗೆ ತೌ (ಣ)ವನ್ನು ಪಟ್ಟಕ್ಕೇರಿಸಲು ಬ್ರಿಟನ್ನಿನ ಗಣಿತ ಪ್ರೇಮಿಗಳು ಟೊಂಕ ಕಟ್ಟಿದರು. ಜೂನ್ 28ನ್ನು ಪ್ರತಿವರ್ಷ ತೌ ದಿನವ್ನಾಗಿ ಆಚರಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು.

ನಮ್ಮ ಗ ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಹೋಲುವ ಠಿ (ಪೈ) ಎಂಬ ದಿವ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೈಸ್ಕೂಲಿನಲ್ಲಿ ಕಲಿತಿದ್ದನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆಗೂ ಅದರ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೂ ಇರುವ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಪೈ ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ 22 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಇದ್ದರೆ ಅದರ ವ್ಯಾಸ ಯಾವಾಗಲೂ 7 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಇರುತ್ತದೆ. ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಬದಲು ಗೇಣು, ಅಂಗುಲ, ಬಿಲ್ಲಳತೆ, ಮಾರು, ಮೊಳ, ಯೋಜನ ಅಥವಾ ಮಿಮೀ ಹೀಗೇ ಏನೇ ಆಗಿದ್ದರೂ ಅದು 22 ಇದ್ದಾಗ ಇದು 7 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈಗ 22ನ್ನು 7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಬರುವ ನಿಯತಾಂಕವೇ ಪೈ. ಅದರ ಮೌಲ್ಯ ಸುಮಾರಾಗಿ 3.14ಕ್ಕಿಂತ ಕೊಂಚ ಹೆಚ್ಚು. ಅದಕ್ಕೇ ಮಾಚರ್್ 14ರಂದು (3-14 ರಂದು) ಅನೇಕ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಶಾಲಾಮಕ್ಕಳು ಪೈ ದಿನ ಎಂದು ಆಚರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಅಮೆರಿಕಾದ ಸಂಸತ್ತು ಆ ದಿನವನ್ನು ಪೈ ದಿನ ಎಂದು ಅಧಿಕೃತವಾಗಿ ಘೋಷಿಸಿದೆ. ತಾರೀಖನ್ನು ಮೊದಲು ಬರೆಯುವ ಕೆಲವು ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಜುಲೈ 22ರಂದು (22/7) ಪೈ ದಿನವನ್ನು ಆಚರಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಪೈ ಸ್ವಾರಸ್ಯಗಳಿಗೆ ತುದಿ ಮೊದಲಿಲ್ಲ. ಒಂದು ನದಿ ತನ್ನ ಉಗಮ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಹಾವಿನಂತೆ ಹರಿಯುತ್ತ ಸಮುದ್ರಕ್ಕೆ ಸೇರುವ ದೂರ 220 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಇದ್ದರೆ, ಆದರ್ಶ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅವರೆಡು ಉಗಮ- ಸಂಗಮ ಬಿಂದುಗಳ ನೇರ ದೂರ 70 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಇದಲೇಬೇಕು. ಅದೇ ರೀತಿ 22 ಗೇಣುದ್ದ ಹಾವು ನುಣುಪು ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಖ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಸಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅದರ ತಲೆ ಮತ್ತು ಬಾಲದ ನಡುವಣ ಅಂತರ 7 ಗೇಣುಗಳಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕೂವರೆ ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ನಿರ್ಮಿತವಾದ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಪಿರಮಿಡ್ಗಳ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಅನುಪಾತ 2ಪೈ ಇರುತ್ತದೆ. ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿನ ಮೃತ್ತಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಪೈ ಬೆಲೆ 3.125 ಎಂದಿದ್ದರೆ ಸುಮಾರು ಮೂರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ವೇದಕಾಲದಲ್ಲಿ ರಚಿತವಾದ ಶತಪಥ ಬ್ರಾಹ್ಮಣದಲ್ಲಿ ಪೈ ಬೆಲೆ 3.139 ಎಂದು ನಮೂದಿತವಾಗಿದೆ. ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವ 220ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಹಠತೊಟ್ಟು ಇದರ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯ 3.14185 ಎಂಬುದಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿದ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಈಗಲೂ ಗಣಿತ ಪ್ರೇಮಿಗಳ ತಲೆ ತಿನ್ನುತ್ತಿದೆ. ಅಷ್ಟೇನೂ ಉತ್ಕಟ ಗಣಿತ ಪ್ರೇಮಿಗಳಲ್ಲದವರ ತಲೆಯನ್ನೂ ಇದು ತಿನ್ನುತ್ತಿದೆ.

ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ 22 ಇದ್ದರೆ ಅದರ ವ್ಯಾಸ 7 ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ ಅದು ಹಾಗಲ್ಲ. ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲು ಹೋದರೆ ತುಸು ಬೇರೆಯ ಚಿತ್ರಣ ಸಿಗುತ್ತದೆ. ಕರಾರುವಾಕ್ಕಾಗಿ 35 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಉದ್ದದ ತ್ರಿಜ್ಯ (ಅರ್ಥಾತ್ 70 ಕಿಮೀ ವ್ಯಾಸ) ಇರುವ ಬಹುದೊಡ್ಡ ವೃತ್ತವನ್ನು ರಚಿಸಿದರೆ ಅದರ ಸುತ್ತಳತೆ 220 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ಗಿಂತ ತುಸು ಜಾಸ್ತಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, 220 ಕಿಲೋಮೀಟರ್, 214 ಮೀಟರ್ 86 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ ಆಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ ಕರಾರುವಾಕ್ಕಾಗಿ 220 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಸುತ್ತಳತೆ ಇರುವ ವೃತ್ತವನ್ನು ರಚಿಸಿದರೆ ಅದರ ವ್ಯಾಸ ನಿಖರವಾಗಿ 70 ಕಿ.ಮೀ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ತುಸು ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಅಂದ- ರೆ 69ಕಿ.ಮೀ. 931 ಮೀಟರ್, 70 ಸೆಂ.ಮೀ 4 ಮಿಲಿಮೀಟರ್ ಇರುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಅಷ್ಟು ಖಚಿತವಾಗಿ ಅಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್, ಟಾಲೆಮಿ ಮುಂತಾದವರು ಗಣಿತ ಸೂತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಒದ್ದಾಡಬೇಕಾಯಿತು. ಈಗಿನವರು ಕಂಪ್ಯೂಟರನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.

ಪೈ ಒಂದು ಅಪರಿಮೇಯ ಸಂಖ್ಯೆ (ಇರ್ಯಾಶನಲ್ ನಂಬರ್) ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ.ಅದುವಿಶ್ವಾತೀತ (ಟಾನ್ಸೆಂಡೆಂಟಲ್) ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಹೌದು. ಅಂದರೆ ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು 3.14159265........ ಬರೆಯಲು ಹೋದರೆ ಅದು ಎಂದೂ ಪೂರ್ಣವಾಗಲಾರದು. ಅದರ ತುದಿಯನ್ನು ಪತ್ತೆ ಮಾಡಿಯೇ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ ಎಂದು ವರ್ಷಗಟ್ಟಲೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತ ಹೋದವರಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಅನಂತ ಅಂಕಿಮಾಲೆಯ ನಡುವೆ ಕೆಲವು ಅಂಕಿಗಳಾದರೂ (ಉದಾ  59265 ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡ ತುಣುಕು) ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಆಗುತ್ತವೆಯೇ ಎಂದು ನೋಡಲು ಹಗಲು ರಾತ್ರಿ ಹೆಣಗಿ ಸೋತವರಿದ್ದಾರೆ. 762ನೇ ಸ್ಥಾನದ ನಂತರ ಹಠಾತ್ 999999 ಬಂದು ಮತ್ತೆ ಎರ್ರಾಬಿರ್ರಿ ಅಂಕಿಗಳ ಸರಮಾಲೆ ಬಂದಿದ್ದಕ್ಕೆ ಅಚ್ಚರಿಪಡುತ್ತ ಕೂತವರಿದ್ದಾರೆ.

ಪೈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬಾಯಿಪಾಠ ಮಾಡಿ ಹೇಳಬಲ್ಲವರ ಪೈ-ಪೋಟಿ ಸದಾ ನಡೆಯುತ್ತಲೇ ಇದೆ. ನಾವು ಕಷ್ಟಪಟ್ಟು ಇಪ್ಪತ್ತೊ ಮೂವತ್ತೊ ನಂಬರುಗಳನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿ ಇಡಬಹುದು. ಸಾವಿರಾರು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಬಲ್ಲವರಿದ್ದಾರೆ. ಚೀನಾದಲ್ಲೂ ಚಾವೊ ಎಂಬ 24 ವರ್ಷದ ಯುವಕನೊಬ್ಬ 67,890ನೇ ಸ್ಥಾನದವರೆಗೆ ಪೈ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೇಳುತ್ತ ಹೋಗಿದ್ದು ಗಿನ್ನೆಸ್ ದಾಖಲೆಗೆ ಸೇರ್ಪಡೆಯಾಗಿದೆ. ಚೀನಾದ್ದೇ ನಿವೃತ್ತ ಎಂಜಿನಿಯರೊಬ್ಬ ತಾನು ಒಂದು ಲಕ್ಷ ಸ್ಥಾನದವರೆಗೆ ಬಾಯಿಪಾಠ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆಂದು ಈಚೆಗೆ ಹೇಳಿದ್ದಾನೆ. ಅದಿನ್ನೂ ಅಧಿಕೃತ ದಾಖಲೆಗೆ ಸೇರಿಲ್ಲ.

ಪೈ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲಿಕ್ಕೆ ನಾನಾ ಬಗೆಯ ಕವಿತೆಗಳು, ಪೈಯಮ್ಗಳು ಚಾಲ್ತಿಯಲ್ಲಿವೆ. ಇದಕ್ಕಿರುವ ಸೂತ್ರ ಏನೆಂದರೆ ಮೊದಲು 3 ಅಕ್ಷರಗಳ ಪದ, ನಂತರ 1 ಅಕ್ಷರದ್ದು, ಆ ಬಳಿಕ 4 ಅಕ್ಷರಗಳದ್ದು..... ಹೀಗೆ ಕವನ ಕಟ್ಟುತ್ತ ಹೋಗಬಹುದು. ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವುದಾದರೆ ಮಗನೆ ಆ ಹುಡುಗಿಯ ಕೈ ಹಿಡಿಯದಿರು; ಒಂದರಮೇಲಿನ್ನೊಂದರಂತೆ ಹೊಸ ತಾಪತ್ರಯಗಳ ಸರಮಾಲೆಗೆ ಸ್ವಾಗತ ಬಯಸದಿರು ಎಂದು ಮುಂತಾಗಿ ಪದ್ಯ ಬರೆಯಬಹುದು.

ಹೆಸರಾಂತ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿ ಸರ್ ಜೇಮ್ಸ್ ಜೀನ್ಸ್ ಇದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಸ್ವಾರಸ್ಯವಾಗಿ ಊಠತಿ ತಿಚಿಟಿಣ ಚಿ ಜಡಿಟಿಞ, ಚಿಟಛಿಠಠಟಛಿ ಠಜಿ ಛಿಠಣಡಿಜ, ಚಿಜಿಣಜಡಿ ಣಜ ಜಚಿತಥಿ ಟಜಛಿಣಣಡಿಜ ಟಿತಠಟತಟಿರ ಡಣಚಿಟಿಣಣಟ ಟಜಛಿಚಿಟಿ-ಛಿ ಎಂಬ ಮಾತುಗಳಲ್ಲಿ ಪೈ ಸೂತ್ರ ಹೆಣೆದಿದ್ದಾನೆ.

ಸಿಲಿಂಡರು, ಗೋಪುರ, ಕಂಬ, ಕಮಾನುಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುವ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಹಾಗೂ ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳ ಸದಾ ಸಂಗಾತಿಯಾಗಿರುವ ಪೈ ಅನೇಕ ಕವಿ, ಕಲಾವಿದರನ್ನೂ ದಾರ್ಶನಿಕರನ್ನೂ ತನ್ನತ್ತ ಸೆಳೆದಿದೆ. ನಿರಂತರವಾಗಿ ಅನಂತದೆಡೆಗೆ ಸಾಗುವ ಪೈ ಅಂಕಿಗಳ ಮಹಾಧಾರೆಯನ್ನು ನೊಬೆಲ್ ವಿಜೇತ ಪೊಲಿಶ್ ಕವಯತ್ರಿ ವಿಸ್ಲಾವಾ ಝಿಂಬೋಸ್ಕರ್ ಬಣ್ಣಿಸಿದ ರೀತಿ ಸೊಗಸಾಗಿದೆ; ಪುಟದ ಅಂಚಿನಿಂದ ಪುಟಿದು/ಮೇಜಿನಂಚಿನಿಂದ ಜಿಗಿದು / ನೆಲಕ್ಕಿಳಿದು, ಗೋಡೆಯೇರಿ / ಮರವನೇರಿ ಎಲೆಗಳಳೆದು / ಬಾನಾಡಿಗಳ ಗೂಡನಳೆದು / ಮೋಡಗಾಳಿ ನಭವನೇರಿ.... ಕೊನೆಗೆ ಉದ್ದ ಬಾಲದ ಧೂಮಕೇತು ಕೂಡ ಇದರ ಎದುರು ಮರಿ ಇಲಿಯಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದಂತೆ. (ನಮ್ಮ ಎ.ಕೆ. ರಾಮಾನುಜನ್ ಬರೆದ ಇಂಚು ಹುಳದ ಕವನ ನೆನಪಿಗೆ ಬಂತೆ ?)

ಇಂಥ ತರಲೆ ತಮಾಷೆಗಳ ಸುರಂಗವೆನಿಸಿದ ಪೈ ಕುರಿತು ಪೈಫೈಲಾಲಜಿ ಎಂಬ ಶೋಧ ಶಾಖೆಯೇ ಇದೆ. ಪೈ ಕುರಿತು ಸಂಗೀತ, ಚಿತ್ರ, ಸಿನೆಮಾ ಕೂಡ  ತಯಾರಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪಾರಮಾಥರ್ಿಕ ಮಹತ್ವವನ್ನೂ ದೈವತ್ವವನ್ನೂ ನೀಡದವರಿದ್ದಾರೆ. ಯಾರೂ ಅದಕ್ಕೆ ದೇಗುಲವನ್ನು ಕಟ್ಟಿಲ್ಲ ಸದ್ಯ. ಆದರೆ ಅನ್ಯಜೀವಿಗಳು ನಮಗಾಗಿ ಸಂದೇಶವೊಂದನ್ನು ಪೈಯೊಳಗೆ ಪೋಣಿಸಿ ಕಳಿಸಿರಬಹುದೆಂದು ವಿಜ್ಞಾನ ಬರಹಗಾರ ಕಾರ್ಲ್ ಸೇಗನ್ ತನ್ನ ಕಾಸ್ಮೊಸ್ ಕಾದಂಬರಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಿದ್ದಾನೆ.

ಪೈ ಎಷ್ಟುದ್ದ ಇದ್ದೀತು? 1949ರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಈನ್ಯಾಕ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಿದ್ಧವಾದಾಗ ಸತತ 40 ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ ಅದರ ತಲೆ ತಿಂದು ಪೈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 2037 ಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೆ ಬರೆಯಲಾಯಿತು. ನೆನಪಿಡಿ, ಬರೀ ಇಪ್ಪತ್ತು ಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೆ ಬರೆದರೆ ಅದು 3.141 5926 535 89793 23846 ಆಗುತ್ತದೆ. 4500 ಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೆ ಬರೆದರೆ ಈ ಇಡೀ ಅಂಕಣವೇ ಈ ಗಾತ್ರದ ಅಂಕಿಗಳಿಂದ ತುಂಬುತ್ತದೆ. ಈಗಿನ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳು ಸುಲಭವಾಗಿ ಲಕ್ಷಗಟ್ಟಲೆ ಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೆ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತ ಹೋಗುತ್ತವೆ. ಸೂಪರ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳು ಕೋಟಿ, ಸಹಸ್ರ ಕೋಟಿ ಸ್ಥಾನಗಳವರೆಗೂ ಬರೆಯಬಲ್ಲವು. ಈಚಿನ ಜಪಾನೀ ಸೂಪರ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನಲ್ಲಿ ಪೈ ಬಾಲ ಸಾವಿರ ಶತಕೋಟಿ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತಲುಪಿ ಇನ್ನೂ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಸಾಗುತ್ತಲೇ ಇದೆ. ವಾಯೇಜರ್ 1 ಗಗನ ನೌಕೆ ಸೌರಮಂಡಲದ ಎಲ್ಲ ಗ್ರಹಗಳನ್ನೂ ದಾಟಿ ಅನ್ಯಲೋಕದ ಕಡೆ ಸಾಗುತ್ತಿರುವ ಹಾಗೆ.

ಪೈ ಇಷ್ಟೆಲ್ಲ ಭದ್ರಪಟ್ಟ ಪಡೆದಿದ್ದರೂ ಅದನ್ನು ಅಲ್ಲಿಂದಿಳಿಸಲು ಸಂಚು ನಡೆದಿದೆ. ಪೈ ಬದಲು ತೌ ಸಂಕೇತಕ್ಕೆ ಪರಮೋಚ್ಛ ಸ್ಥಾನ ಸಿಗಬೇಕೆಂದು ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನ ಕೆಲವರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳ ಗಣಿತಮತಿಗಳು ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ತೌ ಎಂದರೆ ತೀರಾ ಭಿನ್ನವೇನಲ್ಲ. 2 ಪೈ ಅಷ್ಟೆ. ಅಂದರೆ ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಬರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ತೌ. ಅದರ ಮೌಲ್ಯ ಪೈಯ ಇಮ್ಮಡಿ, ಅರ್ಥಾತ್ 6.28318...... ಅದಕ್ಕೇ ಪ್ರತಿವರ್ಷ ಜೂನ್ 28ನ್ನು (6-28) ತೌ ದಿನವನ್ನಾಗಿ ಆಚರಿಸಲು ಕರೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ನಮಗೆ ಇವೆರಡರ ನಡುವೆ ಅಂಥ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನೂ ಕಾಣುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಪೈ ಮತ್ತು ತೌವನ್ನು ಬಳಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಗಾಧ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಇದೆ. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳನ್ನು ಡಿಗ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ; ಅದಕ್ಕೆ ರೇಡಿಯನ್ಸ್ ಎಂಬ ಮೂಲಮಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಒಂದು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ 2ಪೈ ರೇಡಿಯನ್ಸ್ ಇರುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತದ ಕಾಲುಭಾಗ ಎಂದರೆ ಅರ್ಧ ಪೈ ಆಗುತ್ತದೆ. ಮುಕ್ಕಾಲು ವೃತ್ತದ ಎಂದರೆ ತಲೆಬಿಸಿ ಶುರು. ಆ ಕಿರಿಕಿರಿಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಬೇಕೆಂದರೆ ಒಂದು ವೃತ್ತಕ್ಕೆ 2ಪೈ ಬದಲು ಒಂದು ತೌ ರೇಡಿಯನ್ಸ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಆಗ ಅರ್ಧವೃತ್ತಕ್ಕೆ ಅರ್ಧ ತೌ, ವೃತ್ತದ ಕಾಲುಭಾಗಕ್ಕೆ ಕಾಲು ತೌ ಹೀಗೆ ಸಲೀಸು ಲೆಕ್ಕ ಸಿಗುತ್ತದೆ.

ಸಲೀಸು ಸರಿ. ಆದರೆ ಪೈಗೆ ಗುಡ್ ಬೈ ಹೇಳುವುದು ಅಷ್ಟು ಸುಲಭವೇ? ಬಾಲ್ಯದಿಂದಲೂ ಟೂಪೈಆರ್ ಮತ್ತು ಪೈಆರ್ಸ್ಕ್ವೇರ್ಗಳನ್ನು ಉರುಹೊಡೆದ ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳು ಪೈ ಕೈ ಬಿಡುತ್ತಾರೆಯೇ? ತೌರಿನಿಂದ ತೌ ಅಕ್ಕ ಬಂತೆಂದು ಪೈಟಾಗಿ ಕೂತಿದ್ದ ಪೈ ತಂಗಿ ಸುಲಭಕ್ಕೆ ಸರಿದಾಳೆಯೇ ? 

Previous Post
Next Post

post written by:

0 Comments: